雇用保険について

同居の親族は、原則として雇用保険に入れないんだな。

https://www.mykomon.biz/seido/koho/koho_taishogai.html

事業主と同居の親族は原則として被保険者となりません。
ただし、就業の実態が他の労働者と同様など、一定の条件を満たす場合は被保険者となります。

らしい。

https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000140565.html

取締役や会社の役員は雇用保険に加入できるのでしょうか。

会社の取締役や役員は、原則として被保険者となりません。

ただし、会社の役員と同時に部長、支店長、工場長等の従業員としての身分を有する者は、服務態様、賃金、報酬等からみて、労働者的性格の強いものであって、雇用関係があると認められる場合に限り、雇用保険に加入できます。
この場合、雇用の実態を確認できる書類等をハローワークに提出していただく必要があります。

同居している親族も雇用保険に加入できるのでしょうか。

個人事業の事業主（実質的に代表者の個人事業と同様と認められる法人を含む）と同居している親族は、原則として雇用保険に加入できません。

ただし、事業主と同居する親族であっても、以下の条件を全て満たす場合は雇用保険に加入ができます。
　１．業務を行うにつき、事業主の指揮命令に従っていることが明確であること。
　２．就業の実態が当該事業所における他の労働者と同様であり、賃金もこれに応じて支払われていること。
　　 特に、・始業及び終業の時刻、休憩時間、休日、休暇等
　　　　　　 ・賃金の決定、計算及び支払の方法、賃金の締切り及び支払の時期等について、就業規則その他これに準ずるものに定めるところにより、その管理が他の労働者と同様になされていること。
　３．事業主と利益を一にする地位（取締役等）にないこと。